我自己的推想~猜帽問題
分成兩種情況解析
一、2~10皆為w者：
1.10b,9w
若前面1~9號都是w,那10號一定是b,但10號小朋友回答不知道,表示前面9個人中不全是w.
2.若10號是w,則現在有10b,8w
若前面1~8號都是w,那9號一定是b,但9號小朋友回答不知道,表示前面8個人中不全是w.
3.若9號是w,則現在有10b,7w
若前面1~7號都是w,那8號一定是b,但8號小朋友回答不知道,表示前面7個人中不全是w.
同理依此類推........
8.若4號是w,則現在有10b,2w
若前面1~2號都是w,那3號一定是b,但3號小朋友回答不知道,表示前面2個人不全是w.
9.若3號是w,則現在有10b,w
若前面1號是w,那2號一定是b,但2號小朋友回答不知道,表示前面的那個人不是w. 因此,由此推知1號小朋友會回答"黑色"
二、2~10至少有一為b者：
若10號是b,則現在有9b,9w
前面1~8號即使都是w,9號可能是b也可能是w,9號小朋友一定回答不知道.
......
或若3號是b,則現在有最多有9b,至少有2w,2號可能是b也可能是w,2號小朋友一定回答不知道.
或若2號是b,則現在有最多有9b,至少有1個w,1號可能是b也可能是w,1號小朋友一定回答"不知道".
因此我覺得答案是~
1號小朋友可能會回答"黑色"或是"不知道"。
原題:
邏輯推理~猜帽問題
十個聰明的小朋友按照號碼１～１０順序先後站成一路縱隊，每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自己或自己後面的人。
現在老師手上有十頂黑帽子，九頂白帽子，老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子，然後問１０號(也就是站在最後的)小朋友：你知道你的帽子是什麼顏色的嗎？小朋友說不知道；接著老師又問９號，他也回答不知道；就這樣依序問８．７．６．．．到２號還是回答不知道，猜猜看，當老師接下來問到１號小朋友時，他會怎麼回答呢？
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１號小朋友會回答：黑色！ |
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